Menyelesaikan Persamaan Kudrat yang Akar-akarnya Bilangan Prima

Soal

Persamaan x2-25x+c=0 memiliki akar-akar yang keduanya berupa bilangan prima m dan n. Jika n>m maka 3m-n+c=...
A. 2C. 17E. 29
B. 23D. 11

Solusi


Persamaan kuadrat yang memiliki nilai akar-akar m dan n adalah:
(x-m)(x-n)=0
x2-(m+n)x+mn=0

dengan menyamakan dengan persamaan kuadrat pada soal di atas didapat:
m+n=25...(1)
mn=c...(2)

Karena m dan n adalah bilangan prima dan n>m, maka pasangan bilangan prima yang cocok sesuai dengan persamaan 1 adalah m=2 dan n=23. Dan dari persamaan 2 didapat c=46. Sehingga 3m-n+c=29. Jawaban E.

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Mencari Nilai p sebagai Koefisien dalam Akar-akar Persamaan Kuadrat

Soal Jika a dan b adalah akar-akar dari x 2 -px+12=0, dan a=3b, maka nilai p adalah... A. 12 C. 16 E. 6 B. 2 D. 8 Solusi Step I (x-a)(x-b) = 0 x 2 -ax-bx+ab = 0 x 2 -(a+b)x+ab = 0 .....(1) Step II dari persamaan (1): x 2 -(a+b)x+ab = x 2 -px+12 = 0 -(a+b) = -p (a+b) = p .....(2) ab = 12 .....(3) Step III dari persamaan (3) ab = 12 b = 12/a .....(4) karena a=3b, maka dengan persamaan 4 dapat ditemukan: a = 3b a = 3(12/a) a 2 = 36 a = 6 .....(5) sehingga b = 12/a = 12/6 b = 2 .....(6) oleh karena itu dari persamaan (2) (a+b) = p (6+2) = p 8 = p p = 8 Jadi nilai yang ditemukan p=8, jawaban D.
Read more

Penyelesaian Dua Pangkat X Ditambah Dua Pangkat Minus X

Soal Jika 2 x +2 -x =5, berapakah nilai 2 2x +2 -2x =... Jawab 2 x +2 -x = 5 [2 x +2 -x ] 2 = 5 2    dikuadratkan [2 x +2 -x ].[2 x +2 -x ] = 5 2 2 x .2 x +2 x .2 -x +2 -x .2 x +2 -x .2 -x = 25 2 2x +2.2 x .2 -x +2 -2x = 25 2 2x +2.2 x+(-x) +2 -2x = 25 2 2x +2.2 0 +2 -2x = 25 2 2x +2.1+2 -2x = 25 2 2x +2+2 -2x = 25 2 2x +2 -2x = 25-2 2 2x +2 -2x = 23 Jadi 2 2x +2 -2x =23
Read more