Menyelesaikan Persamaan Kudrat yang Akar-akarnya Bilangan Prima
Soal
Persamaan x2-25x+c=0 memiliki akar-akar yang keduanya berupa bilangan prima m dan n. Jika n>m maka 3m-n+c=...A. 2 | C. 17 | E. 29 |
B. 23 | D. 11 |
Solusi
Persamaan kuadrat yang memiliki nilai akar-akar m dan n adalah:
(x-m)(x-n) | = | 0 | |
x2-(m+n)x+mn | = | 0 |
dengan menyamakan dengan persamaan kuadrat pada soal di atas didapat:
m+n | = | 25 | ...(1) |
mn | = | c | ...(2) |
Karena m dan n adalah bilangan prima dan n>m, maka pasangan bilangan prima yang cocok sesuai dengan persamaan 1 adalah m=2 dan n=23. Dan dari persamaan 2 didapat c=46. Sehingga 3m-n+c=29. Jawaban E.
Comments
Post a Comment