Mencari Nilai p sebagai Koefisien dalam Akar-akar Persamaan Kuadrat
Soal
Jika a dan b adalah akar-akar dari x2-px+12=0, dan a=3b, maka nilai p adalah...| A. 12 | C. 16 | E. 6 |
| B. 2 | D. 8 |
Solusi
Step I
| (x-a)(x-b) | = | 0 | |
| x2-ax-bx+ab | = | 0 | |
| x2-(a+b)x+ab | = | 0 | .....(1) |
Step II
dari persamaan (1):| x2-(a+b)x+ab | = | x2-px+12 = 0 | |
| -(a+b) | = | -p | |
| (a+b) | = | p | .....(2) |
| ab | = | 12 | .....(3) |
Step III
dari persamaan (3)| ab | = | 12 | |
| b | = | 12/a | .....(4) |
karena a=3b, maka dengan persamaan 4 dapat ditemukan:
| a | = | 3b | |
| a | = | 3(12/a) | |
| a2 | = | 36 | |
| a | = | 6 | .....(5) |
sehingga
| b | = | 12/a | |
| = | 12/6 | ||
| b | = | 2 | .....(6) |
oleh karena itu dari persamaan (2)
| (a+b) | = | p | |
| (6+2) | = | p | |
| 8 | = | p | |
| p | = | 8 |
Jadi nilai yang ditemukan p=8, jawaban D.
Comments
Post a Comment